高中数学人教版选修2-32.4.doc

高中数学学习材料

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第二章 2.4

高中数学人教版选修2-32.4.doc

一、选择题

1.(2014·邯郸摸底考试)已知随机变量ξ服从正态分布N(4,σ2),若P(ξ>8)=0.4,则P(ξ<0)=()

A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7

[答案]B

[解析]∵随机变量ξ服从正态分布N(4,σ2),μ=4,P(ξ>8)=0.4,∴P(ξ<0)=P(ξ>8)=0.4,故选B.

2.总体密度曲线是函数f(x)=1

2πσ

e-

(x-μ)2

2σ2,x∈R的图象的正态总体有以下命题:

(1)正态曲线关于直线x=μ对称;

(2)正态曲线关于直线x=σ对称;

(3)正态曲线与x轴一定不相交;

(4)正态曲线与x轴一定相交.

其中正确的命题是()

A.(2)(4) B.(1)(4) C.(1)(3) D.(2)(3)

[答案] C

[解析]由正态函数图象的基本特征知(1)(3)正确.故选C.

3.正态分布密度函数为φμ,σ(x)=1

e-

x2

8,x∈(-∞,+∞),则总体的平均数和标准

差分别是()

A.0和8 B.0和4

C.0和2 D.0和 2

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