高一教科版物理必修二:第一章第2节运动的合成与分解2 剖析小船渡河、关联速度(讲义)Word版含答案

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二、重难点提示:

重点:1. 掌握小船渡河的合运动和分运动的关系;

2. 掌握关联速度的分解方法。

难点:关联速度的分解方法。

一、小船渡河问题分析

(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。 (2)三种速度:v 1(船在静水中的速度)、v 2(水流速度)、v (船的实际速度)。

(3)三种情景

①过河时间最短:船头正对河岸时,渡河时间最短,t 短=1

v d (d 为河宽)。 ②过河路径最短(v 2<v 1时):合速度垂直于河岸时,航程最短,s 短=d ,船头指向上游与河岸夹角为α,cos α

=1

2v v

。

③过河路径最短(v 2>v 1时):合速度不可能垂直于河岸,无法垂直渡河。确定方法如下:如图所示,以v 2矢量末端为圆心,以v 1矢量的大小为半径画弧,从v 2矢量的始端向圆弧作切线,则合速度沿此切线方向航程最短,由图可知:cos α=21v v ,最短航程:s 短= cos d =1

2

v v d 。

二、“关联”速度问题——绳(杆)端速度分解模型

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